Question

（本小題滿分10分）
求原點到曲線C:(θ為參數)的最短距離.

Answer 1

略

解法一:將參數方程化為普通方程得:
(x-3)²+(y+2)²="4,             " ……………………………………4分
它是以C(3,-2)為圓心,以2為半徑的圓.
∴|OC|==          ……………………………………8分
由圖形可知:原點到圓上的點的最短距離為:|OC|-2=-2       ………10分
解法二:設P(3+2sinθ,-2+2cosθ), …………………………………2分
令F(x)=|x+3|+|x-7|
不等式①的解集為R等價于10^a<F_min(x)
由絕對值的三角不等式知: |x+3|+|x-7|≥|x+3-x+7|=10…………8分