Question

設全集U=R，，則A∩B=

1. A.
   （cos2，1]
2. B.
   [cos2，1]
3. C.
   （-1，2）
4. D.
   （-1，cos2]

Answer 1

A
分析：根據集合A中的不等式 得到x-2與x+1異號，列出不等式求出解集即可得到集合A，再根據正弦函數的圖象得到集合B，求出A與B的交集即可．
解答：解：由 得到 ，
即 或 ，解得-1＜x＜2；
根據正弦函數圖象得到：cos2＜y＜1
所以A=（-1，2），B=（cos2，1）
∴A∩B=（cos2，1）．
故選A
點評：此題要求學生會根據正弦函數的圖象求值域，掌握 這種不等式的解法，以及會求兩個集合的交集運算．屬于基礎題．