Question

某市2003年共有1萬輛燃油型公交車.有關部門計劃于2004年投入128輛電力型公交車,隨后電力型公交車每年的投入比上一年增加50%,試問:

(1)該市在2010年應該投入多少輛電力型公交車?

(2)到哪一年底,電力型公交車的數量開始超過該市公交車的總量的?

Answer 1

解:(1)該市逐年投入的電力型公交車的數量組成等比數列{a_n},?

其中a₁=128,q=1.5,?

則在2010年應該投入的電力型公交車為?

a₇=a₁q⁶=128×1.5⁶=1 458(輛).?

(2)記S_n=a₁+a₂+…+a_n,?

依據題意,得,?

于是S_n=＞5 000(輛),?

即1.5ⁿ＞,則有n＞≈7.5,因此n≥8.?

所以,到2011年底,電力型公交車的數量開始超過該市公交車總量的.