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對于n對觀察數據，根據線性回歸模型，對于每一個x_i，對應的隨機誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，即（　　）

A．e_i越小越好

B．

i=1

ei越小越好

C．

i=1

ei越小越好

D．

i=1

越小越好

根據線性回歸模型，對于每一個x_i，對應的隨機誤差為e_i=y_i-bx_i-a，i=1，2…，n，我們希望總體誤差越小越好，利用最小二乘思想，即使殘殘差的平方和最小，即要使

i=1

越小越好，
故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有甲、乙兩個班進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表：

	優秀	非優秀	總計
甲班	20
乙班		60
總計			210

已知從全部210人中隨機抽取1人為優秀的概率為

．
（1）請完成上面的2×2列聯表；
（2）根據列聯表的數據，若按99%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”．
附：

，其中

參考數據	當≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯；
	當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；
	當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯；
	當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x與y之間的一組數據如下表，根據表中提供的數據，求出y關于x的線性回歸方程為

=bx+0.35，那么b的值為（　　）

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

A．0.5

B．0.6

C．0.7

D．0.8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本的中心點為（5，4），則回歸直線方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某校5個學生的數學和物理成績如下：

學生的編號	1	2	3	4	5
數學成績x_i	80	75	70	65	60
物理成績y_i	70	66	68	64	62

（Ⅰ）通過大量事實證明發現，一個學生的數學成績和物理成績是具有很強的線性相關關系的，在上述表格中，用x表示數學成績，用y表示物理成績，求y關于x的回歸方程；
（Ⅱ）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內，則稱回歸方程為“優擬方程”，問：該回歸方程是否為“優擬方程”．
提示：參考數據：

i=1

xiyi=23190，

i=1

=24750．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

線性回歸方程

=a+bx所表示的直線必經過點（　　）

A．（0，0）

B．（

，0）

C．（0，

）

D．（

，

）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x，y的取值如下表：從散點圖可以看出y與x線性相關，且回歸方程為

=0.95x+a，則a=（　　）

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

A．3.25

B．2.6

C．2.2

D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我校隨機抽取100名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：

	積極參加班級工作	不太主動參加班級工作	合計
學習積極性高	40
學習積極性一般		30
合計			100

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到積極參加班級工作的學生的概率是0.6，
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由．
（3）從學習積極性高的同學中抽取2人繼續調查，設積極參加班級工作的人數為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在研究吸煙與患慢性支氣管炎是否有關時，通過收集數據，整理、分析數據，得出“吸煙與患慢性支氣管炎有關”的結論，并且有99%以上的把握認為這個結論是正確的．則下列說法正確的是（　　）

A．100個吸煙者中至少有99個患慢性支氣管炎

B．某個人吸煙，那么這個人有99%的概率患有慢性支氣管炎

C．在100個吸煙者中一定有患慢性支氣管炎的人

D．在100個吸煙者中可能一個患慢性支氣管炎的人都沒有

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同步練習冊答案

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