Question

定義域為的偶函數(shù)，對，有，且當 時，，若函數(shù)在上至少有三個零點，則的取值范圍是                                                     （   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：由得 :.
又 是偶函數(shù),所以, 即 ,因此 
即,所以 是周期為2的偶函數(shù),
設(shè),
由 時， ,所以, 同理,
易得 ,由 的周期性可畫圖如下:

 

若滿足函數(shù)在上至少有三個零點，即曲線 與曲線 有三個以上公共點,只需 解得: .
考點：函數(shù)的奇偶性,周期性,分段函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)的圖象,函數(shù)零點概念.