Question

一個單位有職工160人，其中有業務人員112人，管理人員16人，后勤服務人員32人，為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本，用分層抽樣的方法抽取樣本，并寫出過程．

Answer 1

解：三部分所含個體數之比為112：16：32=7：1：2，設三部分抽取的個體數分別為7x，x，2x，
則由7x+x+2x=20得，x=2．故業務人員、管理人員、后勤服務人員抽取的個體分別為14，2和4．
對每個部分利用簡單隨機抽樣抽取個體．
若將160名人員按業務人員，管理人員，后勤人員依次編號為1，2，3，，160，
那么在1～112名業務人員中第一部分的個體編號為1～8．
從中隨機取一個號碼，如它是4號，那么可以從第4號起，
按系統抽樣法每隔8個抽取1個號碼，這樣得到112名業務人員被抽出的14個號碼依次為
4，12，20，28，36，44，52，60，68，76，84，92，100，108．
同樣可抽出的管理人員和后勤服務人員的號碼分別為116，124和132，140，148，156．
將以上各層抽出的個體合并起來，就得到容量為20的樣本．
分析：根據各部分的人數和要抽取的樣本數，先做出每部分要抽取的人數，設計一個抽樣過程，對每個部分利用簡單隨機抽樣抽取個體，按照編號，確定分成幾部分，確定第一部分中抽取的號碼，得到要抽取的樣本．
點評：本題是分層抽樣的相關知識．容易出錯的是不理解分層抽樣的含義或與其它混淆．抽樣方法是數學中的一個小知識點，但一般不難，故也是一個重要的得分點，不容錯過．