（文科）長方體
中，
，
，
是底面對角線的交點.
(Ⅰ) 求證：
平面
；
(Ⅱ) 求證：
平面；
(Ⅲ) 求三棱錐
的體積。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖1，
，
，過動點A作
，垂足
在線段
上且異于點
，連接
，沿
將△
折起，使
（如圖2所示）． 
（1）當
的長為多少時，三棱錐
的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點
，
分別為棱、
的中點，試在棱
上確定一點
，使得
，并求
與平面
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有兩個動點E，F，且EF =" a" （a為常數）．
（Ⅰ）在平面ABC內確定一條直線，使該直線與直線CE垂直；
（Ⅱ）判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值．若是定值，求出這個三棱錐的體積；若不是定值，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，三棱柱
的各棱長均為2，側面
底面
，側棱
與底面所成的角為
．
(1) 求直線
與底面所成的角；
(2) 在線段
上是否存在點
，使得平面
平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由。
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，
在平面
∵
平面
…………4分
上，∴
在平面
……5分
∴
中，
…6分
∵
中，
…7分，∴
…12分
中，
是邊長為
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分別為
、
的中點．
⊥
的體積. 
中，底面
為平行四邊形，側面
底面
為
的中點，已知
，
；
上求一點
，使
平面
；
的體積.
，求AB1與C1B所成角的大小。
中，底面
為平行四邊形，
為
中點，
面
，
為
中點。
面
。
面
。
與平面