Question

【題目】將直線2x－y＋λ＝0沿x軸向左平移1個單位，所得直線與圓x2＋y2＋2x－4y＝0相切，則實數λ的值為(　　)

A.－3或7B.－2或8

C.0或10D.1或11

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題根據直線平移的規律，由直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位得到平移后直線的方程，然后因為此直線與圓相切得到圓心到直線的距離等于半徑，利用點到直線的距離公式列出關于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．

解：把圓的方程化為標準式方程得（x+1）2+（y﹣2）2=5，圓心坐標為（﹣1，2），半徑為，

直線2x﹣y+λ=0沿x軸向左平移1個單位后所得的直線方程為2（x+1）﹣y+λ=0，

因為該直線與圓相切，則圓心（﹣1，2）到直線的距離d==r=，

化簡得|λ﹣2|=5，即λ﹣2=5或λ﹣2=﹣5，

解得λ=﹣3或7

故選A