Question

（本小題滿分12分）
某校從參加某次“廣州亞運”知識競賽測試的學生中隨機抽出名學生，將其成績（百分制）（均為整數）分成六段，…后得到如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

(Ⅰ)求分數在內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統計方法中，同一組數據常用該組區間的中點值作為代表，據此估計本次考試的
平均分；
（Ⅲ）若從名學生中隨機抽取人，抽到的學生成績在記分，在記分，用表示抽取結束后的總記分，求的分布列和數學期望.

Answer 1

 

17．（本題滿分12分）
(Ⅰ)設分數在內的頻率為，
根據頻率分布直方圖，
則有，
可得，所以頻率分布直方圖如圖所示.   ……………………………4分
 
（求解頻率3分，畫圖1分）
（Ⅱ）平均分為：
．………7分
（Ⅲ）學生成績在的有人，在的有人.
并且的可能取值是.                ………………………………8分
則；；.
所以的分布列為

	0	1	2

……………………11分
   （或1.2）……………………12分