Question

已知命題P：復數z=lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i對應的點落在復平面的第二象限；命題Q：以m為首項，公比為q的等比數列的前n項和極限為2．若命題“P且Q”是假命題，“P或Q”是真命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由已知，p，q中一真一假，分別求出p真q假，q真p假的條件，然后兩者取并集．
解答：解：命題P有：
由①得：
由②得：m²+3m+2＞0⇒m＜-2或m＞-1
由上得滿足P的m的取值范圍是：或 
對命題Q，有：
又-1＜q＜1且q≠0
得：0＜m＜4且m≠2
又命題“P且Q”是假命題，“P或Q”是真命題，則m的范圍是
點評：本題考查復合命題真假成立的條件，轉化成兩個簡單命題成立的條件．考查學生的邏輯思維能力，計算能力．