Question

(１０分)記f(x)＝lg(2x－3)的定義域為集合M，函數g(x)＝的定義域為集合N，求：
(1)集合M、N；(2)集合M∩N，M∪N.

Answer 1

(1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x≥3，或x<1}；
(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝或.

本題考查對數函數、根式函數的定義域，交集、并集及其運算；是基礎題．
（1）對數的真數大于0求出集合M；開偶次方的被開方數非負且分母不等于0，求出集合N；
（2）直接利用集合的運算求出集合M∪N，M∩N即可．
解:　(1)M＝{x|2x－3>0}＝{x|x≥3，或x<1}；
(2)M∩N＝{x|x≥3}，M∪N＝或.