Question

16、用數字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數字的四位數，其中個位、十位和百位上的數字之和為偶數的四位數共有

324

個（用數字作答）

Answer 1

分析：由題意知本題需要分類來解，當個位、十位和百位上的數字為3個偶數，當個位、十位和百位上的數字為1個偶數2個奇數，根據分類計數原理得到結果．

解答：解：由題意知本題需要分類來解
當個位、十位和百位上的數字為3個偶數的有：C₃²A₃³C₄¹+A₃³C₃¹=90種；
當個位、十位和百位上的數字為1個偶數2個奇數的有：C₃²A₃³C₄¹+C₃¹C₃²A₃³C₃¹=234種，
根據分類計數原理得到
∴共有90+234=324個．
故答案為：324．

點評：本小題考查排列實際問題基礎題．數字問題是計數中的一大類問題，條件變換多樣，把計數問題包含在數字問題中，解題的關鍵是看清題目的實質，很多題目要分類討論，要做到不重不漏．