Question

（2013•寧德模擬）平面上動點P到定點F與定直線/的距離相等，且點F與直線l的距離為1．某同學建立直角坐標系后，得到點P的軌跡方程為x²=2y-1，則他的建系方式是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：通過曲線的軌跡方程，判斷曲線的焦點坐標與對稱軸的位置，然后確定選項．

解答：解：因為點P的軌跡方程為x²=2y-1，
即所求的拋物線方程：y=

1

2

x²+

1

2

，拋物線的對稱軸為：y軸，頂點坐標為（0，

1

2

）．
所以該同學建系方式是C．
故選C．

點評：本題考查曲線與方程的關系，注意拋物線的性質的應用，也可以利用曲線圖形變換解答．