Question

直線與函數(shù)的圖象有相異的三個公共點，則的取值范圍是___       ____．

Answer 1

試題分析：先求出其導(dǎo)函數(shù)，利用其導(dǎo)函數(shù)求出其極值以及圖象的變化，進而畫出函數(shù)f（x）=x³-3x對應(yīng)的大致圖象，平移直線y=a即可得出結(jié)論。解：令f′（x）=3x²-3=0，得x=±1，可求得f（x）的極大值為f（-1）=2，極小值為f（1）=-2，如圖所示

，當(dāng)滿足-2＜a＜2時，恰有三個不同公共點，故答案為：（-2，2）
點評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對基礎(chǔ)知識的考查，屬于基礎(chǔ)題