Question

如圖，設是雙曲線的左、右焦點，過作與漸近線平行的直線分別交軸和雙曲線右支于點，過作直線的垂線，垂足為，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A．             B．              C．2                D．3

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：雙曲線的焦點（-c，0），（c，0），直線的方程為，的方程為，解方程組得M（，），而，所以，Q（，），代入可得，離心率為，故選B。

考點：雙曲線的幾何性質，直線方程。

點評：中檔題，確定雙曲線的離心率，關鍵是確定a,b,c,e的關系，本題從P,M,Q的關系入手，得到Q的坐標，代入雙曲線方程得到e的表達式。