Question

【題目】下列說法中，正確的有(　　)

①函數y＝的定義域為{x|x≥1}；

②函數y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數；

③函數f(x)＝x3＋1(x∈R)，若f(a)＝2，則f(－a)＝－2；

④已知f(x)是R上的增函數，若a＋b>0，則有f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b)．

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

Answer 1

【答案】C

【解析】①函數y＝中，有,得定義域為,故不正確；

②函數y＝x2＋x＋1中，拋物線開口向上，對稱軸為，所有函數的增區間為.

又(0，＋∞)，函數y＝x2＋x＋1在(0，＋∞)上是增函數正確；

③函數f(x)＝x3＋1(x∈R)，不滿足奇函數，所以若,，則, ③不正確.

④∵f(x)在R上是增函數，且，

∴，

因此④是正確的。

故選C.