Question

設(shè)A、B、C、D是空間四個不同的點(diǎn)，在下列命題中，不正確的是（    ）

A．若直線AB與CD沒有公共點(diǎn)，則AB∥CD

B．若AC與BD共面，則AD與BC共面

C．若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

D．若AB＝AC，DB＝DC，則AD⊥BC

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：空間兩條直線有三種位置關(guān)系，有公共點(diǎn)的是相交，無沒有公共點(diǎn)的可能平行也可能異面，故A錯誤，B中若AC與BD共面，則A、B、C、D四點(diǎn)共面，當(dāng)然直線AD與BC也共面，B正確，由此C也正確（反證法），D中只要取BC中點(diǎn)O，連接AO，DO，易證直線BC⊥平面AOD，從而有AD⊥BC．

考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系，空間點(diǎn)線共面問題．