Question

有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）
A．命題“若x²-3x+2=0則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x²-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件
C．對于命題p：?x∈R，x²+x+1＜0．則¬p：?x∈R，x²+x+1≥0
D．若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

【答案】分析：A：命題的逆否命題是首先對換命題的條件與結(jié)論再分別對新的條件與結(jié)論進行否定．B：因為方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以B是正確的．C：存在性命題的否定是全稱命題．D：根據(jù)真值表可得：若p∧q為假命題時則p、q至少有一個是假命題，故D錯誤．
解答：解：A：命題的逆否命題是首先對換命題的條件與結(jié)論再分別對新的條件與結(jié)論進行否定，故A正確．
B：方程x²-3x+2=0的解是x=1或x=2，所以“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要條件是正確的．
C：存在性命題的否定是全稱命題，即把存在改為任意把小于改為大于等于，所以C正確．
D：根據(jù)真值表可得：若p∧q為假命題時則p、q至少有一個是假命題，故D錯誤．
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握四種命題的逆否關(guān)系以及復合命題的真假判斷，正確的區(qū)別命題的否定與否命題，特別對于存在性命題與全稱命題之間的否定關(guān)系．