Question

已知直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   -2

Answer 1

B
分析：由y=ln（x+a），得，由直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，得，所以切點是（1-a，0），由此能求出實數a．
解答：∵y=ln（x+a），∴，
∵直線y=x-1與曲線y=ln（x+a）相切，
∴切線斜率是1，則y'=1，
∴，
x=1-a，y=ln1=0，
所以切點是（1-a，0），
∵切點（1-a，0）在切線y=x-1上，
所以0=1-a+1，解得a=2．
故選B．
點評：本題考查利用導數求曲線的切線方程的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．