設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(0，f(2))處的切線方程為y＝3．
(Ⅰ)求f(x)的解析式：
(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學 來源：2012年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試全國卷數(shù)學理科 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax＋cosx，x∈[0，π]．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)設f(x)≤1＋sinx，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省杭州十四中2012屆高三3月月考數(shù)學文科試題 題型：044
設函數(shù)f(x)＝ax－lnx－3(a∈R)，g(x)＝
．
(Ⅰ)若函數(shù) g(x)的圖象在點(0，0)處的切線也恰為f(x)圖象的一條切線，求實數(shù)a的值；
(Ⅱ)是否存在實數(shù)a，對任意的x∈(0，e]，都有唯一的x0∈[e－4，e]，使得f(x0)＝g(x)成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：新課標高三數(shù)學集合與簡易邏輯專項訓練（河北） 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax＋2，
不等式|f(x)|<6的解集為(－1,2)，
試求不等式≤1的解集．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數(shù) f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．
（Ⅰ）若函數(shù) g(x) 的圖象在點 (0,0) 處的切線也恰為 f (x) 圖象的一條切線，求實數(shù) a的值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，對任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
注：e是自然對數(shù)的底數(shù)．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三單元測試文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方
程為y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，
并求出此定值．
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，
解得
或
，故
．
，
都是奇函數(shù)．
也是奇函數(shù)，其圖像是以原點為中心的中心對稱圖形．
．
的圖像按向量
平移，即得到函數(shù)
的圖像，故函數(shù)
的圖像是以點
為中心的中心對稱圖形．
．
知，過此點的切線方程為
．
得
，切線與直線
交點為
．
得
，切線與直線
交點為
．
與直線
的交點為
．
．
．
