設
是公比大于
的等比數列，
為數列的前
項和．已知
，且
，
，
構成等差數列．
（1）求數列的通項公式；
（2）令
求數列
的前項和
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列
中，
，
．令
，數列
的前
項和為
.
（1）求數列的通項公式和；
（2）是否存在正整數
，（
）,使得
，
，成等比數列？若存在，求出所有
的，的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等差數列{
}的前n項和為Sn，且S4=4S2，
．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）設數列{
}滿足
，求{}的前n項和Tn；
（3）是否存在實數K，使得Tn
恒成立.若有，求出K的最大值，若沒有，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是公差不等于0的等差數列，
是等比數列
，且
.
（1）若
,比較
與
的大小關系；
（2）若
.（ⅰ）判斷
是否為數列中的某一項，并請說明理由；
（ⅱ）若
是數列中的某一項，寫出正整數
的集合（不必說明理由）.
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．（2）
． 
，
的方程組，求解得 
，從而得出數列
， 通過研究
，
為首項，以
為公差的等差數列，
， 2分
， 也即 
， 8分
的前
項和
滿足
,等差數列
滿足
.
,求數列
的前
.
是等差數列，且
.
，求數列
的前
項和．
的前
項和為
，
，若
成等比數列，且
時，
．
成等差數列；
的前n項和
．
的前n項和.