Question

函數y=（

1

2

）^x在[1，2]上的值域為（　�。�

• A．[0，+∞]
• B．[0，4]
• C．[0，

  1

  2

  ]
• D．[

  1

  4

  ，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性，求出函數在[1，2]上的最大、最小值，即可得到函數在[1，2]上的值域．

解答：解：∵

1

2

∈（0，1），
∴指數函數y=（

1

2

）^x在[1，2]上為減函數，
可得函數的最大值為f（1）=

1

2

，最小值為f（2）=

1

4

．
因此，函數y=（

1

2

）^x在[1，2]上的值域為[

1

4

，

1

2

]．
故選：D

點評：本題給出指數函數，求函數在給定區間上的值域．著重考查了指數函數的單調性和函數值域的求法等知識，屬于基礎題．