（本小題滿分12分）數列
的前
項和
，
.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設
求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知點（1，
）是函數
且
）的圖象上一點，等比數列
的前
項和為
,數列
的首項為
，且前項和
滿足
（
）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列{
前項和為
，問>
的最小正整數是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(滿分13分)已知各項均為正數的數列
是數列
的前n項和，對任意
，有2Sn=2
．
（Ⅰ）求常數p的值；
（Ⅱ）求數列的通項公式；
（Ⅲ）記
，（）若數列
從第二項起每一項都比它的前一項大，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
滿足：
（其中常數
）．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）求證：當
時，數列中的任何三項都不可能成等比數列；
（Ⅲ）設
為數列的前
項和．求證：若任意
，
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知數列
的相鄰兩項
是關于
的方程
N
的兩根,且
.
(1) 求數列和
的通項公式;
(2) 設
是數列的前
項和, 問是否存在常數
,使得
對任意
N
都成立,若存在, 求出的取值范圍; 若不存在, 請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）a2，a5是方程x 2－12x＋27=0的兩根，數列｛
｝是公差為正數的等差數列，數列｛
｝的前n項和為
，且＝1－
（1）求數列｛｝，｛｝的通項公式；
（2)記
＝，求數列｛｝的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義數列
，（例如
時，
）滿足
，且當
（
）時，
.令
．
（1）寫出數列
的所有可能的情況；（5分）
（2）設
，求
（用
的代數式來表示）；（5分）
（3）求的最大值.（6分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）已知函數
數列
的前n項和為
，
，在曲線
（1）求數列{
}的通項公式；（II）數列{
}首項b1=1，前n項和Tn，且
，求數列{}通項公式bn.
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（Ⅱ）
……2分
，
，
， ……4分
時，
, ……7分
時，
, ……8分
, ……9分
中， 
，
（
）.
，
，
；
的通項公式并用數學歸納法證明.