Question

已知圓C₁的方程為f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圓C₁外，圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），則C₁與圓C₂一定 ________．

Answer 1

同心圓
分析：圓C₁的方程為f（x，y）=0，圓C₂的方程為 f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，
故這兩個圓的二次項、一次項的系數完全相同，只是常數項不同．
解答：∵圓C₁的方程為f（x，y）=0，且P（x₀，y₀）在圓C₁外，∴f（x₀，y₀）＞0，且f（x₀，y₀）是個正實數，
圓C₂的方程為f（x，y）=f（x₀，y₀），即f（x，y）-f（x₀，y₀）=0，
故這兩個圓的二次項、一次項的系數完全相同，只是常數項不同，故兩圓具有相同的圓心，
故答案為：同心圓．
點評：本題考查點與圓的位置關系，以及圓心坐標與圓方程的系數間的關系．