湖南省環(huán)保研究所對長沙市中心每天環(huán)境放射性污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)
與時刻x的關(guān)系為
，其中a是與氣象有關(guān)的參數(shù)，且
，若用每天的最大值作為當天的綜合放射性污染指數(shù)，并記作
.
(Ⅰ)令
，求t的取值范圍；
(Ⅱ)省政府規(guī)定，每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標？
名師點撥卷系列答案
英才計劃期末調(diào)研系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)
，兩個函數(shù)
，
的圖像關(guān)于直線
對稱.
（1）求實數(shù)
滿足的關(guān)系式；
（2）當
取何值時，函數(shù)
有且只有一個零點；
（3）當
時，在
上解不等式
．
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已知函數(shù)
，
若函數(shù)
為奇函數(shù)，求
的值．
（2）若
，有唯一實數(shù)解，求的取值范圍．
（3）若
，則是否存在實數(shù)
,使得函數(shù)
的定義域和值域都為
。若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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已知函數(shù)
，其中
是實數(shù)，設(shè)
為該函數(shù)的圖象上的兩點，且
.
⑴指出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
⑵若函數(shù)的圖象在點
處的切線互相垂直，且
，求
的最小值；
⑶若函數(shù)的圖象在點處的切線重合，求的取值范圍.
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設(shè)函數(shù)
，
是定義域為
的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求
的值，判斷并證明當
時，函數(shù)在上的單調(diào)性；
（Ⅱ）已知
，函數(shù)
，求
的值域；
（Ⅲ）已知
，若
對于
時恒成立.請求出最大的整數(shù)
．
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若非零函數(shù)
對任意實數(shù)
均有
，且當
時
（1）求證：
；
（2）求證：為R上的減函數(shù)；
（3）當
時， 對
恒有
，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）當
時，畫出函數(shù)
的簡圖，并指出的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若函數(shù)有4個零點，求a的取值范圍．
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；(Ⅱ) 當
時不超標，當
時超標.
最小值為0，然后由基本不等式得
，從而可得t的取值范圍；(Ⅱ)將
.然后結(jié)合t的取值范圍分段求出函數(shù)
得到
時，
，當
，
（當且僅當
時取等號）
，故t的取值范圍
，
上遞減，在
上遞增，且
.
的定義域和值域；（2）若函數(shù)
，求
的值。
是實數(shù)，
成立；
均為增函數(shù)