Question

若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積是

 

（只需寫出一個可能的值）．

Answer 1

分析：由于三棱錐的棱長是1或2，且該四面體不是正四面體，所以三角形的邊長不能出現：1，1，2的情況，所以不妨：三棱錐的底面為正三角形，棱長長為：2；求出體積即可．

解答：解：由于三棱錐的棱長是1或2，且該四面體不是正四面體，所以三角形的邊長不能出現：1，1，2的情況，所以不妨三棱錐的底面為正三角形，棱長長為：2；
三棱錐的高為：

22-( 2 3 × 3 2 ×1) 2

=

11 3

，
所以三棱錐的體積為：

1

3

×

3

4

×1×1×

11 3

=

11

12

；
故答案為：

11

12

．

點評：本題是基礎題，考查三角形的組成條件，空間想象能力，計算能力，本題也可以是由四個等腰三角形組成的，同學不妨一試．