Question

正三棱柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，則此三棱柱的體積為（　　）

• A、

  6

  2

• B、

  6

• C、

  6

  6

• D、

  6

  3

Answer 1

分析：先求正三棱柱的底面棱長，求出高，然后求底面面積，求出體積．

解答：解：因為正三棱柱側面的一條對角線長為2，且與底面成45°角，
所以底面棱長為

2

，高為

2

所以此三棱柱的體積為：

3

4

(

2

)2×

2

=

6

2

故選A．

點評：本題考查棱柱、棱錐、棱臺的體積，考查計算能力，是基礎題．