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對于下列命題：
①已知集合，，則；
②函數在為單調函數；
③在平面直角坐標系內，點與在直線的異側；
④若則或；
⑤互為反函數的兩個不同函數的圖象若有交點，則交點一定在直線上。其中正確命題的序號為。（寫出所有正確命題的序號）

③④

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinπx

(x2+1)(x2-2x+2)

，對于下列命題：
①函數f（x）是奇函數；
②直線x=

是函數f（x）圖象的對稱軸；
③對任意x∈R，f（x）滿足|f（x）|＜1；
④對任意x∈（-1，0），函數f（x）的導數滿足f′（x）＜0．
其中正確命題為

（寫出命題序號即可）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

(

)x-1，(x≤0)

-x2+2x，(x＞0)

，對于下列命題：
①函數f（x）的最小值是0；
②函數f（x）在R上是單調遞減函數；
③若f（x）＞1，則x＜-1；
④若函數y=f（x）-a有三個零點，則a的取值范圍是0＜a＜1；
⑤函數y=|f（x）|關于直線x=1對稱．
其中正確命題的序號是

③④

．（填上你認為所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

sinπx

(x2+1) (x2-2x+2)

．對于下列命題：
①函數f（x）是周期函數； ②函數f（x）既有最大值又有最小值；
③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數f（x）的導函數）．
其中真命題的序號是

②③

．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N^*）．對于A的一個子集S，若S滿足性質P：“存在不大于n的正整數m，使得對于S中的任意一對元素s₁，s₂，都有|s₁-s₂|≠m”，則稱S為理想集．對于下列命題：
①當n=10時，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②當n=10時，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N^*}是理想集；
③當n=1 000時，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命題是

②③

（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓系C：(x-t)2+(y-t2)2=t2+(t2-

)2(t∈R)，圓C過y軸上的定點A，線段MN是圓C在x軸上截得的弦，設|AM|=m，|AN|=n．對于下列命題：
①不論t取何實數，圓心C始終落在曲線y²=x上；
②不論t取何實數，弦MN的長為定值1；
③不論t取何實數，圓系C的所有圓都與直線y=

相切；
④式子

的取值范圍是[2，2

]．
其中真命題的序號是

（把所有真命題的序號都填上）

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