Question

如圖是某幾何體的三視圖，它的正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖為正三角形（長度單位：cm）
（1）試說出該幾何體是什么幾何體；
（2）按實際尺寸畫出該幾何體的直觀圖，并求它的表面積及體積．（只要做出圖形，不要求寫作法）

Answer 1

（1）三棱柱 ；（2）；。

解析試題分析：根據三視圖的長度特征：“長對正，寬相等，高平齊”，可知該三視圖所對應的幾何體的直觀圖是底面是邊長為4的正三角形，高為2的直三棱柱，然后利用斜二測畫法畫出該幾何體的直觀圖，再利用三棱柱的表面積公式、體積公式求解。

（1）該幾何體是三棱柱                     3分
（2）直觀圖                  5分
因為該幾何體是底面邊長為4的等邊三角形，幾何體的高為2，
所以
,       10分
     12分
考點：（1）如何根據幾何體三視圖畫出其的直觀圖；（2）斜二測畫法；（3）棱柱的表面積與體積公式。