設(shè)
是等差數(shù)列，
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
，
.
(1)求，的通項(xiàng)公式；
(2)求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，當(dāng)
時取得最小值-4.
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）若等差數(shù)列
前n項(xiàng)和為
，且
，
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
，
，
（其中
為非零常數(shù)，
）．
（1）判斷數(shù)列
是不是等比數(shù)列？
（2）求
；
（3）當(dāng)
時，令
，
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三個數(shù)成等比數(shù)列,其積為512,如果第一個數(shù)與第三個數(shù)各減2,則成等差數(shù)列，求這三個數(shù)．
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設(shè)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,已知
,
,數(shù)列
是公差為d的等差數(shù)列,
.
（1）求d的值;
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
（3）求證:
.
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已知數(shù)列
滿足：
是數(shù)列的前n項(xiàng)和.數(shù)列
前n項(xiàng)的積為
，且
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a,使得
成等差數(shù)列？若存在，求出a，若不存在，說明理由；
（Ⅲ）是否存在
，滿足對任意自然數(shù)
時，
恒成立，若存在，求出m的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在等差數(shù)列{an}中，
為其前n項(xiàng)和
，且
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．
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已知等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和
．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列
滿足：
，且
成等比．
(Ⅰ) 求
及
；
(Ⅱ) 設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
．求使
的最小正整數(shù)的值．
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設(shè)
、
為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
，
.
（1）求通項(xiàng)
及；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為
，公比為
的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和
.
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，（2）
，求出
.進(jìn)而得出
，等比數(shù)列
，則依題意有
且
.
①
.②
.