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若對于任意實數x，有x3=a+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為（ ）
A．3
B．6
C．9
D．12
【答案】分析：由等式右邊可以看出是按照x-2的升冪排列，故可將x寫為2+x-2，利用二項式定理的通項公式可求出a2的值．
解答：解：x3=（2+x-2）3，故a2=C322=6
故選B
點評：本題考查二項式定理及通項公式的運用，觀察等式右側的特點，將x3=（2+x-2）3是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

9、若對于任意實數x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為（　　）

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12、若對于任意實數x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a1+a2+a3的值為
19
．

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若對于任意實數x總有f（-x）=f（x），且f（x）在區間（-∞，-1]上是增函數，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若對于任意實數x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3，則a2的值為
6
6
．

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