Question

如圖3所示，，M是棱的中點(diǎn)，N是棱的中點(diǎn)．
(1)求異面直線所成角的正弦值；
(2)求的體積．

Answer 1

(1)，
GM與的交點(diǎn)為H，聯(lián)結(jié)BH，如圖所示．……1分
∵是正方體，G、N是中點(diǎn)，
∴，即ABGN為平行四邊形．
∴BG||AN，所成的角．……………………3分
又正方體的棱長為a，可得，
．∴． ………5分
∴．…………6分
(2)∵
∴．8分
∵，∴．
∴的高．

略