Question

已知某隨機變量X的分布列如下（p，q∈R）：

X	1	-1
P	p	q

且X的數學期望E(X)=

1

2

，那么X的方差D（X）=

3

4

．

Answer 1

分析：利用數學期望公式及概率的性質，求出p，q，再利用方差公式，即可得到結論．

解答：解：∵X的數學期望E(X)=

1

2

，
∴

p+q=1 p-q=0.5

∴p=

3

4

，q=

1

4

∴X的方差D（X）=(1-

1

2

)2×

3

4

+(-1-

1

2

)2×

1

4

=

3

4

故答案為：

3

4

點評：本題考查期望與方差公式，考查概率的性質，考查學生的計算能力，屬于基礎題．