Question

已知橢圓C的極坐標方程為ρ2=,點F1,F2為其左、右焦點,直線l的參數方程為(t為參數,t∈R).

(1)求直線l和曲線C的普通方程.

(2)求點F1,F2到直線l的距離之和.

 

Answer 1

(1) y=-x+2 +=1 (2)

【解析】(1)直線l的普通方程為y=-x+2,

橢圓C的普通方程為+=1.

(2)∵F1(-1,0),F2(1,0),

∴點F1到直線l的距離d1===,

點F2到直線l的距離d2==,

∴d1+d2=2.