Question

某運輸公司接受了向抗洪搶險地區每天至少運送180 t支援物資的任務．該公司有8輛載重量為6 t的A型卡車與4輛載重量為10 t的B型卡車，有10名駕駛員，每輛卡車每天往返的次數是A型卡車4次，B型卡車3次．每輛卡車往返的成本費是A型卡車320元，B型卡車504元．請你為該公司調配車輛，使所花成本費最低．

Answer 1

答案：
解析：

每天從公司調A型卡車8輛，就能完成任務，且公司所花成本最低． 　　設每天從該公司調出A型卡車x輛，B型卡車y輛，公司每天所花費的成本為z元，則成本目標函數為z＝320x＋504y，其中x，y滿足約束條件 　　這個不等式組表示的平面區域為如圖所示的陰影部分，即為可行域． 　　作直線：320x＋504y＝0，作一組與平行的直線l：320x＋504y＝t(t∈R)．由題設，x，y是圖中所示陰影部分內的整點的橫、縱坐標．在可行域內的整點中，點(8，0)使t取最小值，即當l通過(8，0)點時，t最小，即zmin＝8×320＝2560(元)．

提示：

這道題目實際上是求整點問題，所以可以采用先打網格，然后確定整點的方法．也可以采用調整優值的方法．