Question

設(shè)向量 

a

=(m+1，-3)，

b

=(1，m-1)，若向量(

a

+

b

)⊥(

a

-

b

)，求m的值．

Answer 1

分析：先根據(jù)條件求出

a

+

b

以及

a

-

b

的坐標(biāo)，再根據(jù)兩個(gè)向量垂直的條件，得到兩個(gè)向量的數(shù)量積為零，則數(shù)量積的結(jié)果最后只含要求的變量m，解方程即可

解答：解：因?yàn)?span id="wp3xtzf" class="MathJye">

a

+

b

=（m+2，m-4），

a

-

b

=（m，-2-m）
又∵（

a

+

b

）•（

a

-

b

）
=（m+2）m+（m-4）[-（m+2）]
=4m+8=0，
∴m=-2．
即m=-2．

點(diǎn)評(píng)：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?