Question

數列{a_n}為等差數列，前n項和為S_n，數列{b_n}為正項等比數列，前n項和為T_n，且公比q≠1，若a₃=b₃，則S₅與T₅的大小關系為（ ）
A．S₅=T₅
B．S₅＞T₅
C．S₅＜T₅
D．無法確定

Answer 1

【答案】分析：由題意可得S₅=5a₃，T₅=（）a₃，由基本不等式可得＞5，故（）a₃＞5a₃，可得答案．
解答：解：由題意S₅===5a₃，
T₅=b₁+b₂+b₃+b₄+b₅=
=a₃=（）a₃
∵數列{b_n}為正項等比數列，故a₃，q均為正數，
由基本不等式可得=
≥=5，當且僅當q=1時取等號，
又公比q≠1，故＞5，
故（）a₃＞5a₃，即S₅＜T₅
故選C
點評：本題考查等差數列、等比數列的求和公式，利用基本不等式比較與5的大小是解決問題的關鍵，屬中檔題．