【題目】已知
，命題
方程
表示焦點(diǎn)在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實(shí)數(shù)
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍.
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
由方程
表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可得，
，求解不等式可得答案；
由雙曲線的幾何性質(zhì)求出
為真命題的
的范圍，結(jié)合，由
為真命題，
為假命題，可得
一真一假，分兩種情況討論，對于
真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.
若命題p是真命題，則，解得；
若命題q為真命題，則
，即
．
命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q一真一假．
當(dāng)p真q假時，
，得
；
當(dāng)p假q真時，
，解得
或
．
實(shí)數(shù)m的取值范圍時．
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的離心率為
，其左焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合.
（1）求橢圓的方程；
（2）過動點(diǎn)
的直線交
軸于點(diǎn)
，交橢圓于點(diǎn)
，
在第一象限，
，過點(diǎn)做軸的垂線交橢圓于點(diǎn)
，連接
并延長交橢圓于另一點(diǎn)
.設(shè)直線
的斜率分別為
，證明：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某教育培訓(xùn)中心共有25名教師，他們?nèi)吭谛Ｍ庾∷?為完全起見，學(xué)校派專車接送教師們上下班.這個接送任務(wù)承包給了司機(jī)王師傅，正常情況下王師傅用34座的大客車接送教師.由于每次乘車人數(shù)不盡相同，為了解教師們的乘車情況，王師傅連續(xù)記錄了100次的乘車人數(shù)，統(tǒng)計結(jié)果如下：
乘車人數(shù) | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
頻數(shù) | 2 | 4 | 4 | 10 | 16 | 20 | 16 | 12 | 8 | 6 | 2 |
以這100次記錄的各乘車人數(shù)的頻率作為各乘車人數(shù)的概率.
（Ⅰ）若隨機(jī)抽查兩次教師們的乘車情況，求這兩次中至少有一次乘車人數(shù)超過18的概率；
（Ⅱ）有一次，王師傅的大客車出現(xiàn)了故障，于是王師傅準(zhǔn)備租一輛小客車來臨時送一次需要乘車的教師.可供選擇的小客車只有20座的
型車和22座的
型車兩種， 
型車一次租金為80元， 
型車一次租金為90元.若本次乘車教師的人數(shù)超過了所租小客車的座位數(shù)，王師傅還要付給多出的人每人20元錢供他們乘出租車.以王師傅本次付出的總費(fèi)用的期望值為依據(jù)，判斷王師傅租哪種車較合算？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是定義在[-1,1]上的奇函數(shù)，且
，若任意的
，當(dāng)
時，總有
．
（1）判斷函數(shù)在[-1,1]上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解不等式：
；
（3）若
對所有的
恒成立，其中
（
是常數(shù)），求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】 據(jù)觀測統(tǒng)計，某濕地公園某種珍稀鳥類的現(xiàn)有個數(shù)約
只，并以平均每年
的速度增加．
(1)求兩年后這種珍稀鳥類的大約個數(shù)；
(2)寫出
（珍稀鳥類的個數(shù)）關(guān)于
（經(jīng)過的年數(shù)）的函數(shù)關(guān)系式；
(3)約經(jīng)過多少年以后，這種鳥類的個數(shù)達(dá)到現(xiàn)有個數(shù)的
倍或以上？（結(jié)果為整數(shù)）(參考數(shù)據(jù)：
，
)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
,且對任意
,有
,且當(dāng)
時
.
（1）證明:是奇函數(shù);
（2）證明:在上是減函數(shù);
（3）求在區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=xv（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，橢圓上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)
的距離的最大值為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知直線
與橢圓交于
、
兩點(diǎn).在
軸上是否存在點(diǎn)
，使得
且
，若存在，求出實(shí)數(shù)
的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直三棱柱
中， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）若
，求直線
與平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小為
，求實(shí)數(shù)
的值.
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