Question

15、已知函數f（x）由下表給出，則滿足f[f（x）]＞2的x的值是

1

．

x	1	2	3
f（x）	2	3	1

Answer 1

分析：分別令x=1，2，3代入已知的表格中求出相應的函數值f（x），然后根據f（x）的值繼續對應表格得到相應的f（f（x））的值，代入不等式的左邊，通過判斷即可得到滿足題意的所有x的值．

解答：解：由題中的表格可知：
當x=1時，f（1）=2，則f（f（1））=f（2）=3＞2，所以x=1滿足題意；
當x=2時，f（2）=3，則f（f（2））=f（3）=1＜2，所以x=2不滿足題意；
當x=3時，f（3）=1，則f（f（3））=f（1）=2=2，，所以x=3不滿足題意．
綜上，滿足f（f（x））＞2的x的值為1．
故答案為：1

點評：此題考查其他不等式的解法，考查了利用圖表解決實際問題的數學思想，是一道綜合題．