Question

.已知實數a,b,c,d成等比數列，且對函數，當x=b時取到極大值c，則ad等于（   ）

A．

B．0

C．1

D．2]

Answer 1

A

解析考點：數列與函數的綜合．
專題：計算題．
分析：首先根據題意求出函數的導數為f′（x）= -1，再結合當x=b時函數取到極大值c，進而求出b與c的數值，再利用等比數列的性質得到答案．
解答：解：由題意可得：函數y=ln（x+2）-x，
所以f′（x）=-1．
因為當x=b時函數取到極大值c，
所以有=1且ln（b+2）-b=c，
解得：b=-1，c=1．即bc=-1．
因為實數a，b，c，d成等比數列，
所以ad=bc=-1．
故選A．
點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握導數的作用，即求單調區間，求切線方程，以及求函數的極值與最值等．