Question

已知向量

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，則向量2

a

-3

b

+4

c

的坐標為

（16，0，-19）

．

Answer 1

分析：由已知中向量

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，根據數乘向量坐標運算公式，及向量加法坐標運算公式，可求出向量2

a

-3

b

+4

c

的坐標．

解答：解：∵

a

=(3，5，1)，

b

=(2，2，3)，

c

=(4，-1，-3)，
∴向量2

a

-3

b

+4

c

=2（3，5，1）-3（2，2，3）+4（4，-1，-3）
=（16，0，-19）
故答案為：（16，0，-19）．

點評：本題考查的知識點是空間向量的坐標運算，熟練掌握數乘向量坐標運算公式，及向量加法坐標運算公式，是解答本題的關鍵．