Question

【題目】已知圓的圓心為，半徑為1，點(diǎn).

（Ⅰ）寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，并判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；

（Ⅱ）若一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)軸反射后，反射光線經(jīng)過(guò)圓心，求入射光線所在直線的方程.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;點(diǎn)在圓的外部（或點(diǎn)不在圓上）; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，代入驗(yàn)證，即可判定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；

（2）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于 軸對(duì)稱，求得圓心關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)直線的兩點(diǎn)式方程，即可求解直線的方程。

試題解析：

（Ⅰ）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：

所以點(diǎn)在圓的外部（或點(diǎn)不在圓上）;

（Ⅱ）由題意可知入射光線所在的直線和反射光線所在的直線關(guān)于軸對(duì)稱，所以圓心關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在入射光線所在的直線上.又入射光線過(guò)點(diǎn)

所以入射光線所在直線的方程為： ，即： .