科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB．
(1)求證：ED⊥平面EBC；
(2)求三棱錐E－DBC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
圓柱形容器內部盛有高度為8cm的水，若放入三個相同的球（球的半徑與圓柱的底面半徑相同）后，水恰好淹沒最上面的球（如圖所示），則球的半徑是 cm。
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，則其體積為 。
，在
內有4個點，在
內有6個點，以這些點為頂點，最多可作 個三棱錐，在這些三棱錐中最多可以有 個不同的體積．
，則其外接圓的面積比為
；類似地，空間中,兩個正四面體的棱長比為
.