Question

15、已知點A（1，0），曲線C：y=x²-2，點Q是曲線C上的一動點，若點P與點Q關(guān)于A點對稱，則點P的軌跡方程為

y=-（2-x）²+2

．

Answer 1

分析：本題宜用代入法求軌跡方程，設Q（a，b），P（x，y）由點P與點Q關(guān)于A（1，0）點對稱，可得a=2-x，b=-y，將其代入y=x²-2展開整理既得．

解答：解：設Q（a，b），P（x，y）由點P與點Q關(guān)于A（1，0）點對稱，可得a=2-x，b=-y，
 又Q（a，b）是曲線C上的一動點
 故可得-y=（2-x）²-2，整理得y=-（2-x）²+2
 故答案為  y=-（2-x）²+2

點評：本題考點是軌跡方程，考查用代入法求軌跡方程，其特征是用要求軌跡方程的點的坐標表示出已知軌跡方程的點的坐標，代入已知的軌跡方程整理既得．代入法求軌跡方程是高考中一類比較重要的題型．