Question

4、已知直線m n和平面α，則m∥n的一個必要條件是（　　）

A、m∥α，n∥α

B、m⊥α，n⊥α

C、m∥α，n?α

D、m，n與α成等角

Answer 1

分析：m、n可以都和平面垂直，推斷A是不必要條件；m、n可以都和平面平行，可推斷B是不必要條件；n沒理由一定要在平面內，可推斷出C是不必要條件；最后平行所以成的角一定相等，但反之如果兩直線相交成等邊三角形之勢則不平行，所以推斷D是必要非充分

解答：解：A．m、n可以都和平面垂直，不必要
B．m、n可以都和平面平行，不必要
C．n沒理由一定要在平面內，不必要
D．平行所以成的角一定相等，但反之如果兩直線相交成等邊三角形之勢則不平行，所以是必要非充分
故選D

點評：本題主要考查了空間直線與直線之間的關系，必要條件，充分條件與充要條件的判斷．熟練掌握判斷充分條件，必要條件和充分必要條件的原理，是解題的關鍵．