【題目】某市有48 000名學生,一次考試后數學成績服從正態分布,平均分為80,標準差為10,從理論上講,在80分到90分之間有____人.
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【題目】給出下列四個命題：
①函數y= 
為奇函數；
②y=2 
的值域是（1，+∞）
③函數y= 
在定義域內是減函數；
④若函數f（2x）的定義域為[1，2]，則函數y=f（ 
）定義域為[4，8]
其中正確命題的序號是 ． （填上所有正確命題的序號）
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【題目】對于數列{an}、{bn}，Sn為數列{an}的前n項和，且Sn+1﹣（n+1）=Sn+an+n，a1=b1=1，bn+1=3bn+2，n∈N* ．
（1）求數列{an}、{bn}的通項公式；
（2）令cn= 
，求數列{cn}的前n項和Tn ．
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【題目】6男4女站成一排,求滿足下列條件的排法共有多少種.(列出算式即可)
(1)任何2名女生都不相鄰,有多少種排法?
(2)男甲不在首位,男乙不在末位,有多少種排法?
(3)男生甲、乙、丙順序一定,有多少種排法?
(4)男甲在男乙的左邊(不一定相鄰)有多少種不同的排法?
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【題目】已知a，b，c分別為△ABC內角A，B，C的對邊，且ccosA﹣acosC= 
b．
（1）其 
的值；
（2）若tanA，tanB，tanC成等差數列，求 
的值．
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【題目】已知曲線C1的參數方程為 
，當t=﹣1時，對應曲線C1上一點A，且點A關于原點的對稱點為B．以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為 
．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）設P為曲線C2上的動點，求|PA|2+|PB|2的最大值．
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【題目】對于函數f（x），若存在常數a≠0，使得x取定義域內的每一個值，都有f（x）=﹣f（2a﹣x），則稱f（x）為“準奇函數”．給定下列函數：①f（x）= 
，②f（x）=（x+1）2；③f（x）=x3；④f（x）=sin（x+1），其中的“準奇函數”是（寫出所有“準奇函數”的序號）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1 ， F2 ， 離心率為 
，以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切，過點F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若 
=3 
，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．
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【題目】4月23日是“世界讀書日”，某中學在此期間開展了一系列的讀書教育活動，為了解本校學生課外閱讀情況，學校隨機抽取了100名學生對其課外閱讀時間進行調查，下面是根據調查結果繪制的學生日均課外閱讀時間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時間不低于60分鐘的學生稱為“讀書謎”，低于60分鐘的學生稱為“非讀書謎”
（1）求
的值并估計全校3000名學生中讀書謎大概有多少？（將頻率視為概率）
（2）根據已知條件完成下面2×2的列聯表，并據此判斷是否有99%的把握認為“讀書謎”與性別有關？
非讀書迷 | 讀書迷 | 合計 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合計 |
附：
.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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