Question

已知定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，若方程，在區(qū)間上有四個(gè)不同的根，則＝（   ）

A．－12

B．－8

C．－4

D．4

Answer 1

B

解析試題分析：因?yàn)槎�義在上的奇函數(shù)，滿足,所以,所以, 由為奇函數(shù),所以函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱且,由知,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/db/4/1gqkb4.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以在區(qū)間[-2,0]上也是增函數(shù).如圖所示,那么方程f(x)=m(m>0)在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,不妨設(shè)由對(duì)稱性知，，所以.

考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性；2.方程與函數(shù)的綜合應(yīng)用