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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

數(shù)列1,-2,3,-4,5,…的一個通項公式為______________.

思路解析:要歸納此數(shù)列的一個通項公式,可以從兩個方面來考慮,一是各項的符號；二是各項的絕對值,從而得出其通項?公式.

由各項的符號看是正、負相間排列,可由(-1)^n-1來控制；由各項的絕對值看,可用n表示,故其一個通項公式為a_n=(-1)^n-1n.

答案:a_n=(-1)^n-1n或其他能保證相應(yīng)的前5項依次是題中所給的五個值的公式

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如果有窮數(shù)列滿足條件:

即,我們稱其為“對稱數(shù)列”.例如:數(shù)列1,2,3,3,2,1 和數(shù)列1,2,3,4,3,2,1都為 “對稱數(shù)列”。已知數(shù)列是項數(shù)不超過的“對稱數(shù)列”，并使得依次為該數(shù)列中連續(xù)的前項，則數(shù)列的前2009項和所有可能的取值的序號為 ( )