Question

如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位：cm)．
 
(1)按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)在所給直觀圖中連接BC′，求證：BC′∥面EFG.

Answer 1

（1）見解析；（2）見解析.

試題分析：（1）根據(jù)幾何體的結構特征與它的正（主）視圖和側（左）視圖可得其側視圖．
（2）由原題可得：點、分別是正方形的中點，取′與的中點分別為、，所以，即可得到，根據(jù)線面平行的判斷定理可得線面平行．
試題解析：（1）如圖，俯視圖

（2）證明：由多面體的側（左）視圖可得：點、分別是正方形的中點，
取′與的中點分別為、，
所以，
根據(jù)幾何體的結構特征可得：，
所以，
因為平面，平面
所以平面．