，現(xiàn)將
沿BD翻折至
，使二面角
的大小為
，求
和平面BDC所成角的正弦值是▲ ； 
中點(diǎn)
，連接
，過點(diǎn)
作
，連接
，為中點(diǎn)
，則
是二面角
的平面角，從而有
面
，所以
，所以
面
，則
是
和平面
所成角
中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202810777898.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823202810855913.png" style="vertical-align:middle;" />，所以
，從而
，即和平面所成角的正弦值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
的正方形E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=
AD.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
和矩形
所在的平面互相垂直，
,
,
,
. 
平面
；
的平面角為
，求
的值；
為
的中點(diǎn)，在
上是否存在一點(diǎn)
，使得
∥平面
？若存在，求出
的長；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題
兩個(gè)不重合的平面
，給出下列四個(gè)命題： 
則
；
且
則
；
則；
則
. 其中真命題是 （ ）| A．① ② | B．③ ④ | C．① ③ | D．② ④ |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
為矩形，
平面
,
，
平面
于點(diǎn)
，且點(diǎn)在
上.
；
的體積；
在線段
上，且
，上確定一點(diǎn)
，使得
平面
.
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,底面
為正三角形，
平面
,
,
為
中點(diǎn).
平面
；
與平面
中，
與平面
所成角的余弦值為( ▲ )
的球的內(nèi)接正方體的棱長為_____________。
中,
為
的中點(diǎn),
為邊
上一動(dòng)點(diǎn),則
的最大值為（ ）
